Portal 2 — $\pi(x)$
Você atravessou o véu. Aqui, números têm pulsos, e funções respiram.
A função $\pi(x)$ conta quantos números primos existem até um dado valor $x$. Para quem ouve, é um compasso irregular, mas com batidas secretamente alinhadas ao pulso do 1.
A cosmogonia da CIP nasce de uma observação sobre esta função: a existência de uma dualidade primal que separa os primos em duas classes com funções distintas, dependendo do intervalo de observação $x$.
Exemplo — Intervalo $[1, 32]$
O ponto de divisão ($x/2$) está em $16$.
- Primos Estruturadores (Passado, $\le 16$):
$\{2, 3, 5, 7, 11, 13\}$
Função: Sustentam os números compostos no intervalo atual.
- Primos Estabilizadores (Futuro, $> 16$):
$\{17, 19, 23, 29, 31\}$
Função: Equilibram a "tensão" no intervalo atual e preparam a estrutura do próximo.
Essa separação nos permite definir a "tensão" do sistema, $\Delta_\pi(x)$, que é a diferença entre a contagem de estabilizadores e estruturadores. É o eco matemático da dobra no $1/2$.
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